Matematik zümresi
MATEMATİK NEDİR?
Hızla gelişen ve değişen dünyamızda, genellikle öğrencilere sıkıcı, sevilmeyen ve soyut, (öğrenci diliyle zor, kabus,…) bir disiplin olarak görülen Matematiğin yeri ve önemi giderek artmaktadır.Matematik Terimleri Sözlüğü’nde Matematik; “biçim, sayı ve çoklukların yapılarını, özelliklerini ve aralarındaki ilişkilerini us bilim yoluyla inceleyen ve sayı bilgisi, cebir, uzay bilim gibi dallara ayrılan bilim” olarak tanımlanmaktadır. Ancak “Matematik nedir?” sorusunu tek bir tanımla tam olarak yanıtlamak oldukça güçtür.Matematiğin ne olduğunu, onun özelliklerini ve öğelerini belirterek daha iyi açıklamak mümkündür.Matematiğin öğeleri ise, mantık, sezgi, çözümleme, yapı kurma, genellik, bireysellik ve estetikten oluşur.
Bu özellik ve öğelere dayalı olarak şunu belirtebiliriz. Matematik, yeni bilgilerin elde edilmesi, elde edilen bilgilerin açıklanması, denetlenmesi ve sonraki kuşaklara aktarılmasında yer ve zamana bağlı olmayan güvenilir bir araçtır.
Bir Düşünce biçimi ve evrensel bir dil olan matematik günümüzün gelişen dünyasında birey, toplum, bilim ve teknoloji için vazgeçilmez bir alandır. Günlük yaşamda, iş ve meslekte gerekli olan çözümleyebilme, usavurabilme,iletişim kurabilme, genelleştirme yapabilme, yaratıcı ve bağımsız düşünebilme gibi üst düzey davranışları geliştiren bir alan olarak matematiğin öğrenilmesi kaçınılmazdır.Günümüz toplumunun, sorunların üstesinden gelebilecek, problem çözebilecek bireylere gereksinmesi vardır. Matematik öğretiminin her aşamasında matematik öğretiminin amaçları ve öğretimde kullanılacak genel ilkeler göz önünde bulundurulmalıdır. matematik her biri üzerine kurularak gelişen bir alan olduğundan, ön öğrenmelerin önemi büyüktür. Bu durum her zaman hatırlanmalı ve her aşamada ölçme ve değerlendirme yapılmalıdır. Ayrıca, matematik öğretiminde duyuşsal özellikler dikkate alınmalı ve öğrencilerin matematiğe ve matematik dersine karşı olumlu tutumlar geliştirmelerine yardımcı olunmalıdır. Planlı öğretimin tüm ilkelerine matematik öğretiminde de uyulmalıdır.
Matematiğin Özellikleri
• Matematik bir disiplindir.
• Matematik bir bilgi alanıdır.
• Matematik, bir iletişim aracıdır.Çünkü kendine özgü bir dili vardır.
• Matematik, ardışık ve yığmalıdır, birbiri üzerine kurulur.
• Matematik, varlıkların kendileriyle değil, aralarındaki ilişkilerle ilgilenir.
• Matematik, bir çok bilim dalının kullandığı bir araçtır.
• Matematik, insan yapısı ve insan beyninin yarattığı bir soyutlamadır.
• Matematik, bir düşünce biçimidir.
• Matematik, mantıksal bir sistemdir.
• Matematik, matematikçilerin oynadığı bir oyundur.
• Matematik, bir cevizdir. Nasıl cevizi yemek için kırmak gerekiyorsa, matematiği anlamak için de içine girmek gerekir.
• Matematik, bir anahtardır.
• Matematik, bir değerdir.
• Matematik; dil, ırk, din ve ülke tanımadan uygarlıklara zenginleşerek geçen sağlam, kullanışlı evrensel bir dil, bir ekindir. Birey için, toplum için, bilim için, teknoloji için vazgeçilmez değerdedir. Yayılma alanına ve derinliğine sınır konamayan bir bilimdir, bir sanattır.
• Matematik, insan aklının yarattığı en büyük ortak değerdir.Evrenselliği onun gücüdür. Çağları aşarak bize ulaşmıştır. Çağları aşarak, yeni kuşaklara ulaşacaktır. Büyüyerek, gelişerek, insanlığa hizmet edecek; her zaman taptaze ve doğru kalacaktır.
• Matematik, insanın düşünce sistemini düzenler.
• Matematik, insanın doğru düşünmesini, analiz ve sentez yapabilmesini sağlar.
• Matematik, doğruyu, gerçeği görmek, iyi düşünmek, sonuca giderek kazanmak, yani rahat bir hayat geçirmek demektir ve hayatımızda devamlı olarak mevcuttur.
Kısaca Matematik bir Yaşam biçimidir.
Matematiğin kendi değeri yanında, fizik, kimya ve dolayısıyla mühendislik ve askerlik gibi pratik alanlara ve bilhassa son zamanlarda biyoloji, ekonomi ve hatta sosyal bilimlere yardımı hızla arttığından, bu bilim her millet için hayati bir önem kazanmıştır.
Matematiğin Kullanıldığı Alanlar
1. Doğa olaylarını anlama ve doğaya egemen olma çabasında; temel bilimlerde
2. , Teknikte, teknolojide, mühendisliğin her türünde,
3. Biyoloji, tıp, eczacılık, tarım, gıda, vb. Bilim ve uygulama alanlarında,
4. Ticaret, ekonomi, işletme, endüstri, maliye vb. Alanlarda,
5. Askeri amaçlarda,
6. Kurum ve Devlet yönetiminde,
Matematik öğretiminin gerekçelerine ve kullanım alanlarına bakarak, herkesin öğrenmesi gereken konuları içeren bir öğretim izlencesi (müfredat) hazırlama olanağı yoktur. Ama, çağımızda her normal insanın bilmesi gereken ortak konular şöyle sıralanabilir :
* Sayıları okumak
* Saymak
* Zamanı okumak
* Alışverişte ödeme yapabilmek
* Bozuk para üstünü verip alabilmek
* Tartmak ve ölçmek
* Taşıtların kalkış ve varışlarını belirten zaman cetvellerini okuyabilmek
* Basit grafikleri, diyagramları, şemaları anlayabilmek
* Bunlarla ilgili aritmatik işlemleri yapabilmek
* Duyarlı yaklaşım yapabilmek (tanesi 995 liraya satılan üç malın neden 3000 liranın biraz altında tutacağının kestirilmesi gibi…)
* Bildiği matematiği etkin ve güvenle kullanabilmek (kendine güvensiz kişilerin matematik yapmaktan kaçındığı; alışverişte daima bütün para verip üstünü beklediği bilinir…)
Farklı yaş grupları ve farklı amaçlı okullar için yukarıda sıralanan temel konularla birlikte, o okulun amacına uyan başka bilgileri de kapsayan öğretim izlencelerini (müfredat) hazırlamak gerekir. Ayrıca nasıl ki resim, müzik, spor, edebiyat gibi alanlar özel yetenek istiyor ve herkese öğretilemiyorsa; matematik öğrenimi de özel yetenek ister. Bu nedenle, aynı amaçlı okulda okuyan aynı yaş grubundaki öğrencilerin matematiği eşit düzeyde öğrenme olanağı yoktur. Bu nedenle, hem öğretim izlencesinin saptanması hem de öğretim töntemlerinin geliştirilmesi büyük önem taşır
Matemetiğin Uygulama AlanlarıMatematiğin uygulama alanı olmayan saha yok gibidir.
Günlük hayatımızda…Alış veriş ve hesap işlemleri, saat, takvim, sayma ve cebirsel işlemlerinde.Bankacılık ve finans sektöründe…Üretim ve sanayide…Elektrik ve elektronik ve iletişim teknolojisinde…Ulaşım vasıtalarında, yol ve köprülerde…
Savunma sanayinde…Astronomi ve uzay çalışmalarında…Meteorolojide…Coğrafyada…Fizik, kimya, biyolojide…Aklınıza gelecek her yerde matematik var…
ATATÜRK'ÜN MATEMATİĞE VERDİĞİ ÖNEM
Atatürk’ün yaşamında (1881-1938) ilk olağanüstü başarısı, 1893 yılında, çocukluk çağında, orta öğrenimi döneminde matematik dersinde olmuş ve bunun sonucu olarak dersin öğretmeni O’nun adına “Kemal” ismini eklemiştir. Atatürk, Selanik Askeri Rüştiyesinde” geçen bu olayla ilgili anısını şöyle anlatıyor:“... Rüştiyede en çok matematiğe merak sardım. Az zamanda bize bu dersi veren öğretmen kadar belki de daha fazla bilgi edindim. Derslerin üstündeki sorularla uğraşıyordum, yazılı sorular düzenliyordum. Matematik öğretmeni de yazılı olarak cevap veriyordu. Öğretmenimin ismi Mustafa idi, bir gün bana dedi ki:- “Oğlum senin de ismin Mustafa benim de. Bu, böyle olmayacak, arada bir fark bulunmalı. Bundan sonra adın Mustafa Kemal olsun.”O zamandan beri ismim gerçekten Mustafa Kemal oldu.Öğretmen sert bir adamdı. Sınıfta birinci, ikinci tanımıyordu. Bir gün bize:- “Aramızda kendine kimler güveniyor kalksınlar, onları müzakereci (çalıştırıcı) yapacağım” dedi. Önce duraksadım. Ayağa öyleleri kalktı ki ben kalkmamayı tercih ettim. Bunlardan birinin çalıştırıcılığı altına girdim, çalışmanın ortasında daha fazla dayanamadım. Ayağa kalkarak:- “Ben bundan daha iyi yaparım” dedim, bunun üzerine öğretmen beni çalıştırıcı yaptı. Eski çalıştırıcıyı benim müzakerem altına verdi.
Askeri Rüştiyeyi bitirdiğimde matematik merakım epeyce ilerlemişti. Manastır Askeri İdadisinde matematik pek kolay değildi. Bununla uğraşımı sürdürdüm... İdadide iken bıkmaksızın çalışıyorduk. Sınıfta birinci, ikinci olmak için hepimizde şiddetli bir gayret vardı. Sonunda idadiyi bitirdim. Harbiyeye geçtim, burada da matematik merakı sürüyordu...”(1)Mustafa Kemal, Selanik Askeri Rüştiyesindeyken, matematik öğretmeni yüzbaşı Mustafa efendi sınıfa gelmediğinde, onun yerine birçok kez bu dersi vermiştir.
Atatürk, yaşamının askeri öğrenim sonrası dönemlerini, ulusal ve uluslar arası büyük savaş ve devrim olayları içinde, aklın ve bilimin kılavuzluğunu izleyen Büyük Asker, Ulusal ve Çağdaş Devlet kurucusu, “Yirminci Yüzyılın Gerçek Önderi” olarak geçirdi. O’nun bu dönemlerde, ölümünden yaklaşık birbuçuk yıl öncesine değin matematikle ne ölçüde uğraştığını bilmiyoruz. Bu konuda, Türk Dil Kurum Başuzmanı A.Dilaçar’ın 10.11.1971 tarihli bir yazısı(1) çok ilginç bilgiler vermektedir. Bu yazıdan öğrendiğimize göre, “Atatürk ölümünden birbuçuk yıl kadar önce, üçüncü Türk Dil Kurultayından (24-31 Ağustos 1936) hemen sonra 1936-1937 yılı kış aylarında kendi eliyle Geometri adlı bir kitap yazmıştır”.
Atatürk, bunu, birtakım Fransızca geometri kitaplarını okuduktan sonra hazırlamış ve yapıt ilk kez 1937 yılında “Geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayınlanmıştır”(3). Bu 44 sayfalık yapıttaki boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açı, dışters açı, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, yöndeş, konum, üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, çarp, bölü, eşit, toplam, oran, orantı, türev, alan, varsayı, gerekçe gibi terimler Atatürk tarafından türetilmiştir (3). Yapıttaki tanımların tümünü Atatürk yazmıştır. Her tanım, ilgi kavramı tüm öğeleriyle eksiksiz ve açık biçimde anlatmakta, özel ve temelli nitelikleri içermektedir. Gerekli ve yeterli örnekler de verilmiştir. Tanınmış bilim tarihçisi Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı, tam bir yetkiyle, bu Geometri kitabını, “küçük fakat anıtsal bir yapıt” diye nitelendirmiştir(4).
Atatürk, yaşamının önemli bir kesimini tarihin en büyük savaşlarından birinin içinde, ulusal ve evrensel sorumluluklar yüklenerek geçirdikten yıllarca sonra, düzenli bir mantık ve bilgi disiplini kesinlikle gerektiren matematik alanında, yeni türettiği terimlerle böylesine özlü bir yapıtı yazmakla, dil ve matematikteki üstün yeteneğini kanıtlamıştır. Atatürk’ün yaşamında çok belirgin bir örneğini izlediğimiz gibi, aslında dil ile matematiksel kültür arasında sıkı bağıntı vardır. Atatürk’ün dehasında, dil ve matematik gibi aklın değişik disiplinleri birbirini karşılıklı olarak hep olumlu yönde etkilemiş ve geliştirmiştir. Atatürk, “Fen terimleri o suretle yapılmalı ki anlamları ancak istenilen şeyi ifade edebilsin”(5) demiş ve bunu, Osmanlıca çok sayıda terimin yerine öz Türkçe karşılıklarını türetirken üstün bir başarıyla gerçekleştirmiştir.
Atatürk’ü, “Geometri” adlı yapıtını yazmaya zorlayan nedenleri, O’nun dil çalışmalarını yakından izlemek olanağını bulabilen tanınmış dil uzmanı A. Dilaçar şöyle açıklıyor:" ... Atatürk hep matematikle uğraşırdı. Eski geometri terimleri çok ağdalı idi. Gen bile, uzun uzun bu terimleri okuduğum halde, şimdikiler Imışısında güçlüğünü daha iyi anlıyorum. Pedagojide bir gerçek var: Fıkır yolunun açık olması, bir ip ucunun bulunması lazımdır. Yoksa bir külçe gibi çöker. Müselles kelimesini ele alalım. Arapça okullarımızdan kaldırılmıştır. Sülüs'ten müştak (türetilmiş) bir kelime olduğunu öğrenin nasıl bilsin? Arapça soğurucu bir dildir. Örneğin "müsteşrik" "şark" kelimesinden gelmiş bir kelimedir. Önüne, ortasına, arkasına birtakım heceler eklenmiş. Bunun aslını bulmak bir Arapça gramer meselesidir, Okullarımızdan Arapça, Farsça kaldırılmış olduğundan, öğren id "müselles"i küde kelime olarak karşısında görecektir. "Uç" aklına gelmeyecektir. Ama müselles yerine "üçgen" dersek, hır üç var. "Gen". Atatürk'e göre "genişlikten" alınmıştır. Bir ipucu var. "Dörtgen" dörtten gelmiştir. Bir ipucu vardır. "Eşit", denk anlamında olan "eş"ten gelmiştir. Ama müsavi Arapça bir kelimedir. Bu sebeple Atatürk'ün prensipleri burada da doğru idi. On im için bu en ağdalı olan bu bilim dalını ele aldı ve kitabı örnek olarak bıraktı...”Atatürk'ün matematik terimlerini türetme ve bunları öğretime yerleştirme çalışmaları konusunda Prof. Dr. Vecibe Latıpoğlu, şu bilgilen veriyor:" ... Atatürk, matematiği iyi bildiği ve sevdiği için, terim devrimine matematikten başlamıştır, denilebilir. Çünkü Türk Dili (Belleten)'in Şubat 1937 tarihli yayınından bir ay sonra, Atatürk, ceyb (sinüs) ve tece^b (koşmuş)'m Türkçe karşılıklarının bulunması için 29 Mart 1937 tarihli Ulus Gazetesine ilan verdirerek bir yarışma açtırmıştır... Sonunda hazırlanan bütün terimler, Türk Dili (Belleten) dergisinin Ekim 1937 tarihli sayısında yer almıştır. Terimler, Türkçe-Osmanlıca, Osmanlıca-Türkçe, Fransızca-Türkçe olmak üzere sıralanmış ve ön sırayı matematik terimleri almıştır... Atatürk terim çalışmalarının ülkedeki etkisini öğrenmek için, 1937 yılı sonbaharında, Sivas'a giderek, vaktiyle Sivas Kongresini topladığı lise binasında, dokuzuncu sınıfın geometri dersine girmiştir'"1'. Bu derste eski terimlerle öğrenimin zorluğunu birkez daha saptayan Atatürk, "Bu anlaşılmaz terimlerle, öğrencilere bilgi verilemez" diyerek kitabı atmış ve sonra tahta başına geçip "dili" yerine "kenar", "müselles" yerine "üçgen", "müselles mütesaviyül adla" yerine "eşkenar üçgen", "zaviye" yerine "açı" terimlerini kullanarak ünlü Pısagor teoremini öğrencilere anlatmıştır"'. Atatürk, bu inceleme gezisinde yanında bulunan Kültür Bakanı Saffet Arıkan'a tüm okul kitaplarının yeni terimlerle, hemen yarılması emrini vermiş ve Türkçeleştirilmiş terimlerle iki ayda hazırlanan kitaplar bütün okullara Kültür Bakanlığınca gönderilmiştir' .Atatürk'ün türettiği matematik terimleri ve yaptığı geometri tanımlarının hemen hemen tümü bugüne değin değişmeksizin kullanıla gelmiştir. O'nun türettiklerinden sadece birkaç terim sonradan küçük ölçüde değiştirilmiştir. Örneğin Fransızca "hypothese'in karşılığı olan Osmanlıcıdaki" faraziye'nin yerine Atatürk, Türkçe "varsayı" terimini türetmiş ve sonradan bu terim varsayım" biçimini almıştır. Aynı şekilde O'nun "tümey açı", "bütey açı" terimlerinin yerini "tümler açı", "bütünler açı" terimleri almıştır. Çok az sayıda ve sınırlı olan bu terim değişikliklerini, Atatürk'ün dildeki temel ilkesinin doğruluğunun birer kanıtı saymak gerekir.Prof. Dr. Afet İnan, Atatürk'ün çalışmalarını yıllarca yakından izleyebilmiş insanlardan biri olarak, O'nun bilime ve matematiğe verdiği önemi şöyle belirtiyor:" ... Atatürk, kendi yetiştiği devrin müspet ilimlerini mesleki uzmanlığı bakımından bellediği vakit, berrak ve müspet bir görüşe sahip olabileceğini ve her hangi bir meseleyi matematiksel bir kesinlikle çözümlemeyi hedef tuttuğunu söylerdi."ı Prof. Dr. A. İnan, 25.1.1982 tarihli özel bir yazısında' ', bu konuyla ilgili olarak şöyle diyor:" Bilindiği gibi ilim konusu iki büyük bölümde işlenir ve bunlardan faydalanılır: Müspet ilimler, Sosyal ilimler.
Atatürk gerek öğrencilik devirlerinde gerekse ömrü boyunca bu her iki ilimden çok faydalanmıştır. Mesela tarih onun için bir geçmişin hikayesi değil, günümüzde bu olanlardan ders almanın önemli olduğuna inanmıştır.Diğer taraftan asıl müspet ilimlerin başında gelen matematik bilgisi Atatürk için başlıca bir konudur. Çünkü matematik insan topluluklarına müspet yol gösteren re uygulamasında yarar sağlayan müspet bir ılım dalıdır. İşte Atatürk bu ilime çok değer verdiği için hem nazarı kısımları çok iyi bellemiş, hem de bunların uygulamasına her bakımdan önem vermiştir. Hatta matematik terimlerinin bugün kullandığımı; deyimleri tamamen kendi buluşları ile saptamıştır.Atatürk bu konuda konuşurken özellikle söylediklerinden şunları anımsıyorum: "Ben öğrenim devrimde matematik konusuna çok önem ı'ermiş ini dır ve bundan hayatımın çeşitli safhalarında başarı elde etmek için faydalanmış olduğumu söyleyebilirim. Onun için herkes matematik bilgisinin çok gerekli olduğuna inanmalıdır."Matematiksel kühüre böylesine önem veren Atatürk'ün bu konudaki çalışmaları, tarihte çok az sayıda örneklerine rastlayabildiğimiz Büyük Eğitimci niteliği de olan devlet adamlarından bin olarak kendisine seçkin bir yer sağutmada etken olmuştu. O'nun olağanüstü başarılı yaşamı, akademisinin girişine "Matematik bilmeyen buruya girmesin" diye yazan, antik çağın ünlü filazofu Platon (Eflatun) (M.Ö. 427-347.)'ün bu dileğinin yararını modern çağda kanıtlamıştır, denilebilir.
HANGİ MATEMATİK?
Matematik öğretmenleri olarak biz “ Matematik yapamıyorum, matematiği sevmiyorum, matematikten korkuyorum” yakınmaları ile çok karşılaşırız. Hatta bu yakınmaların devamında, “Matematik neye yarar? Benim ne işime yarayacak? ...” gibi savunmaya yönelik sözlerle de karşılaşırız. Bu sözler matematiğin algılanma biçimine bağlı olarak haklı da olabilir, haksız da.
Bu tartışmalara her matematikçinin ya da her matematik öğretmeninin başladığı gibi “Matematik hayatın har alanında vardır ve herkese gereklidir” sözüyle başlamak içi boş reklam mantığı ötesine gitmez. Matematik, akıl yürütme ve düşüncenin estetiği ile bir arada değilse, elbette insanlar matematiği sevmez, korkar, hatta gereksiz bulabilir.
O nedenle “Hangi matematik? “ sorusu önemlidir. Dayatılan matematik yerine, çıkarımlara açık matematik, keşfetme duygusunu geliştirir. Bellenen matematik yerine, öğrenilen matematik, akademik birikimi geliştirir ve güven duygusunu güçlendirir. Bu nedenle akıl yürütme- matematik ilişkisini eğitimin hiçbir aşamasında ihmal etmeden vermek gerekir. Her yaşta, her seviyede, her ilgi ya da iş alanında yapılacak matematik vardır. Yeter ki yeterli kavramsal bilgiye, deneyime sahip olunsun ve sezgilere ket vurulmasın.
MATEMATİK SÖZLERİ
“İnsanlar sayılar gibidir, o insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu sayı ile ölçülür.”
Newton
"Matematik bilimlerin sultanıdır."
Carl Friedrich Gauss
"Dinsiz ilim topal, ilimsiz din kördür."
Albert Einstein
“Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın.”
Lobachevski
"Algoritma şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah 'a hamd ve senalar olsun“
Harezmi
“Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır.”
M.Kemal Atatürk
“Matematikte bir şeyleri asla anlamazsın, sadece onlara alışırsın.”
John von Neumann
“Matematik ne neden söz
ettiğimizi, ne de söylediğimiz şeyin doğru olup olmadığını bilmediğimiz bir konudur.”
Bertrand Russell
Bir teoremin zerafeti onda görebildiğin fikirlerin sayısıyla doğru, o fikirleri görebilmek için harcadığın çabayla ters orantılıdır.”
George Polya
“Geometri zekayı aydınlatır ve aklı doğru yola sokar. Onun bütün kanıtları açık ve düzenlidir. Çok iyi düzenlendiğinden geometrik mantık yürütmeye hata girmesi neredeyse imkansızdır. Bu nedenle sürekli geometriye başvuran bir aklın hataya düşmesi çok nadirdir. Buna göre de geometri bilen kişi zeka kazanır. Eflatun'un kapısında aşağıdaki sözlerin yazılı olduğu nakledilir: "Geometrici olmayan evimize giremez."
Ibn Haldun
“Bir karenin kenarlarıyla köşegenlerinin rasyonel orantılı olmadığı gerçeğinden habersiz olan, insan sıfatına layık değildir.”
Plato
"Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur."
C. Morley
“Matematik, dünyayı anlamamızda ve yaşadığımız çevreyi geliştirmede başvurduğumuz bir yardımcıdır”
Baykul,
“Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.”
Henri Poincare
"Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür."
Albert Einstein
"Geometri, yaratılış öncesi de vardı."
Plato
"Tanrı vardır, çünkü matematik tutarlıdır; şeytan vardır, çünkü bunu ispat edemiyoruz."
Morris Kline
"Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir."
Galileo
"Kara delikler, Tanrının 0'a böldüğü yerlerdir."
Steven Wright
"Resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır. İnsanın ortaya koyduğu hiçbir şey matematikte yerini bulmaksızın bilim olamaz."
Leonardo Da Vinci
"Şu an ispatlananlar, bir zamanlar sadece tasavvurdu."
Atasözü
"Matematik düzen, simetri ve limitleri ortaya koyar ve bunlar güzelliğin en muhteşem formlarıdır."
Aristotle
"Ne kadar çok bilirsen, o kadar az emin olabilirsin."
Voltaire
"Aritmetik, ayakkabıları çıkarmadan yirmiye kadar sayabilmektir."
Mickey Mouse
"Eğer mutsuzsam, matematikle uğraşıp mutlanırım. Eğer mutlu isem; matematikle uğraşıp mutluluğumu muhafaza ederim."
P. Turan
"Allah kainatı matematik dilinde yaratmıştır."
Galileo
"Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir, fakat her an karmaşıklaşabilir."
R. Drabek
"Bariz matematikteki en tehlikeli sözcüktür."
E.T. Bell
"x2 yılında x yaşındaydım."
Augustus De Morgan (Yaşı sorulduğunda)
“Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur.”
Lord KELVIN
”Tarihte üç büyük olay vardır: Bunlardan ilki, evrenin oluşumudur. İkincisi, yaşamın başlangıcıdır. Bu ikincisi ile aynı derecede önemli olan üçüncüsü ise, yapay zekanın ortaya çıkışıdır.”
Edward Fredkin
“Matematik, insan zihninin idrak edebildiği bütün kavramların ve bu kavramlar arasındaki bütün ilişkilerin ifade edildiği dildir.”
AİDOS 2000
“Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme...”
Simeon Poisson
"Başka her şey de olduğu gibi matematiksel bir teori için de öyledir; güzellik algılanabilir fakat açıklanamaz."
Cayley, Arthur
"İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür."
Tolstoy
"Gerçeği aramak onu elde etmekten daha kıymetlidir."
Einstein, Albert
"Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme"
Simeon Poisson
"Sen de biliyorsun ki biz hepimiz aynı sebepten dolayı matematikçi olduk; tembeliz."
Rosenlicht, Max
“Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar.”
Goethe
“Bir matematikçi sanmaz fakat bilir. İnandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder. Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister.”
Henri Poincare
“Dünyadaki en mâsum uğraş matematiktir”
